15a^2+4a-7=0

Simple and best practice solution for 15a^2+4a-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 15a^2+4a-7=0 equation:


Simplifying
15a2 + 4a + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + 4a + 15a2 = 0

Solving
-7 + 4a + 15a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-0.4666666667 + 0.2666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.4666666667' to each side of the equation.
-0.4666666667 + 0.2666666667a + 0.4666666667 + a2 = 0 + 0.4666666667

Reorder the terms:
-0.4666666667 + 0.4666666667 + 0.2666666667a + a2 = 0 + 0.4666666667

Combine like terms: -0.4666666667 + 0.4666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.2666666667a + a2 = 0 + 0.4666666667
0.2666666667a + a2 = 0 + 0.4666666667

Combine like terms: 0 + 0.4666666667 = 0.4666666667
0.2666666667a + a2 = 0.4666666667

The a term is 0.2666666667a.  Take half its coefficient (0.1333333334).
Square it (0.01777777780) and add it to both sides.

Add '0.01777777780' to each side of the equation.
0.2666666667a + 0.01777777780 + a2 = 0.4666666667 + 0.01777777780

Reorder the terms:
0.01777777780 + 0.2666666667a + a2 = 0.4666666667 + 0.01777777780

Combine like terms: 0.4666666667 + 0.01777777780 = 0.4844444445
0.01777777780 + 0.2666666667a + a2 = 0.4844444445

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.1333333334)(a + 0.1333333334) = 0.4844444445

Calculate the square root of the right side: 0.696020434

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.1333333334) equal to 0.696020434 and -0.696020434.

Subproblem 1

a + 0.1333333334 = 0.696020434 Simplifying a + 0.1333333334 = 0.696020434 Reorder the terms: 0.1333333334 + a = 0.696020434 Solving 0.1333333334 + a = 0.696020434 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.1333333334' to each side of the equation. 0.1333333334 + -0.1333333334 + a = 0.696020434 + -0.1333333334 Combine like terms: 0.1333333334 + -0.1333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 0.696020434 + -0.1333333334 a = 0.696020434 + -0.1333333334 Combine like terms: 0.696020434 + -0.1333333334 = 0.5626871006 a = 0.5626871006 Simplifying a = 0.5626871006

Subproblem 2

a + 0.1333333334 = -0.696020434 Simplifying a + 0.1333333334 = -0.696020434 Reorder the terms: 0.1333333334 + a = -0.696020434 Solving 0.1333333334 + a = -0.696020434 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.1333333334' to each side of the equation. 0.1333333334 + -0.1333333334 + a = -0.696020434 + -0.1333333334 Combine like terms: 0.1333333334 + -0.1333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -0.696020434 + -0.1333333334 a = -0.696020434 + -0.1333333334 Combine like terms: -0.696020434 + -0.1333333334 = -0.8293537674 a = -0.8293537674 Simplifying a = -0.8293537674

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {0.5626871006, -0.8293537674}

See similar equations:

| 4(x-3)=-40 | | 5(x+1)=15 | | 23=x+16 | | 6x^5=24 | | 4(x+5)=6x+16 | | 9(x-9)=-3(x-5) | | -16(x-8)=4(x+62) | | -8(x+2)=4(x-25) | | 4Z+-7Z+-11Z+Z= | | 4Z-7Z-11Z+Z= | | 7(x-1)=6x-12 | | 7x-6=8x+5 | | 6(x+7)=4x-50 | | 14x+9=13x-4 | | 2x^3-18x= | | 5x^2-20x+3=0 | | -2.5+x=4.7 | | y=5x+35 | | -14x+2(7-2x)=20 | | 3-(7)=39 | | -49x^2+42x-9=0 | | -2.8+x=4.7 | | -116+-10x=9x+17 | | 6x-[5x+8]=5-7x | | kx^2+3kx+2=0 | | -116-10x= | | 273-4x=41x+23 | | 5x^2+12x-9=0 | | 12x-6x=-48 | | 4x^2-26x+9=0 | | 4x^2-26+9=0 | | (2p+5)x^2+px+1=0 |

Equations solver categories